Para conseguir acessar o Banco do Brasil e a Caixa Econômica Federal através do Internet Banking devemos instalar o Java da seguinte maneira:
# apt-get remove –purge oracle-java7-installer
# apt-get install openjdk-7-*
# apt-get install icedtea-7-plugin
Dessa forma será possível fazer o acesso através do navegador Firefox.
Abraço